Je trouve paradoxal que la théorie des jeux ne trouve pas une place majeure dans les enseignements initiaux pour au moins deux raisons. L’une concerne sa place privilégiée dans la théorie économique moderne : si l’on accepte qu’il s’agit de l’outil de base, pourquoi ne pas lui accorder davantage d’importance ? La seconde raison renvoie à la pédagogie. Plus que tout autre domaine, la théorie des jeux se prête particulièrement bien à des présentations simples, non formalisées, et fondées sur des exemples (du monde économique, du monde sportif, de la vie quotidienne, etc.) et/ou sur des expériences. Le concept d’équilibre de Nash peut être présenté et compris sans recourir à la moindre formalisation algébrique et il s’agit là du concept central de la théorie des jeux et probablement de la science économique moderne[2] . Il n’y a aucun coût d’entrée pour comprendre et analyser rigoureusement un dilemme du prisonnier, et ce modèle d’une simplicité extrême permet quand même de conceptualiser un certain nombre de choses importantes : la course aux armements, la concurrence oligopolistique, le fonctionnement des cartels, le problème de financement des biens publics, la tragédie des ressources communes, le choix de stratégies protectionnistes, le dopage dans le sport, le rôle de l’Etat, l’importance des lois ou des accords internationaux, l’émergence de normes sociales, etc. Même sa version itérative et l’analyse évolutionniste de la coopération d’Axelrod est très facilement accessible sans recourir à beaucoup de formalisation, et il s’agit là d’un point fondamental qui dépasse certes très largement le cadre de l’économie, mais qui est cité quasi unanimement par les étudiants comme le passage du cours les ayant «le plus marqué», «le plus stimulé» ou encore «le plus amené à réfléchir»[3] .
Ce n’est pas dénaturer la discipline, bien au contraire, que de partir d’une formulation plus légère des concepts de base et d’introduire systématiquement des exemples et des expériences[4] . D’ailleurs, Dixit [2005] a lui-même appelé récemment à revenir au côté «fun» de la théorie des jeux[5] ! Le manuel de Dixit et Skeath [1999] est, à cet égard, un modèle du genre, avec une présentation exceptionnellement claire et stimulante de la discipline, sans aucun formalisme mathématique (ou presque).
Une idée intéressante et encore plus innovante est de faire de la théorie des jeux non pas un cours prolongeant les cours d’introduction à l’économie, mais un cours antérieur à ceux-ci. L’idée est que si la théorie des jeux constitue effectivement l’outil privilégié de la science économique moderne (voire de l’ensemble des sciences sociales), il peut être logique et judicieux de la présenter en amont (au lycée ?) de toute spécialisation ultérieure vers l’économie, la science politique ou autre – cf. Dixit [2005, p. 206] : «I hold a rather radical view: An introduction to game theory should precede, not follow, the introductory economics courses in micro and macro»…
Sans aller forcément jusque là, je pense qu’il peut être judicieux de réfléchir sur l’introduction de la théorie des jeux beaucoup plus tôt et de manière plus systématique et beaucoup moins formalisée dans les cursus d’économie (voire même au lycée ?).

Références :

Aumann R. [1985], « What is Game Theory Trying to Accomplish? », in Arrow K. et Honkapohja S. (éditeurs), Frontiers in Economics, Basil Blackwell, p. 28-76.
Dixit A. [2005], « Restoring Fun to Game Theory », Journal of Economic Education, vol. 36, p. 205-219.
Dixit A. et Skeath S. [1999], Games of Strategy, W.W. Norton. (2ème édition en 2004) – Lien : http://www.wwnorton.com/COLLEGE/titles/econ/games2/welcome.htm.
Myerson R. [1999], « Nash Equilibrium and the History of Economic Theory », Journal of Economic Literature, vol. 37, p. 1067-1082.
von Neumann J. et Morgenstern O. [1953], Theory of Games and Economic Behavior (3ème édition), Princeton University Press.

[1] À ce titre, la plupart des manuels de théorie des jeux (même « introductifs ») sont, de mon point de vue, d’une complexité effrayante. Le livre de Dixit et Skeath [1999] est la preuve que l’on peut introduire la théorie des jeux de manière extrêmement rigoureuse et très peu formalisée – cf. plus bas.
[2] Myerson [1999, p. 1067] : «Nash’s theory of noncooperative games should now be recognized as one of the outstanding intellectual advances of the twentieth century. The formulation of Nash equilibrium has had a fundamental and pervasive impact in economics and the social sciences which is comparable to that of the discovery of the DNA double helix in the biological sciences». Ou encore Aumann [1985, p. 43-44] : «The Nash equilibrium is the embodiment of the idea that economic agents are rational; that they simultaneously act to maximize their utility. If there is any idea that can be considered the driving force of economic theory, that is it. Thus in a sense, Nash equilibrium embodies the most important and fundamental idea of economics, that people act in accordance with their incentives».
[3] À cet égard, je me range volontiers (et modestement) aux côtés de ceux qui préconisent une place centrale pour la théorie de la réciprocité d’Axelrod dans les enseignements à l’université ou même au lycée.
[4] Ce n’est pas dénaturer la théorie des jeux que de mettre en avant les expériences dans le sens où depuis sa naissance ou presque, cette discipline a systématiquement associé à la réflexion mathématique une démarche empirique fondée sur l’expérimentation, avec comme précurseurs de la combinaison des deux méthodes (théorie + expérimentation) des auteurs aussi prestigieux que John Nash lui-même, Reinhard Selten, Martin Shubik ou encore Thomas Schelling. Par ailleurs, on peut noter que le célèbre dilemme du prisonnier est inspiré d’un jeu expérimental proposé dès 1950 par les mathématiciens Melvin Dresher et Merrill Flood et sur la base duquel Albert Tucker inventa l’histoire des deux prisonniers.
[5] En faisant remarquer au passage que, depuis l’origine, les théoriciens des jeux ont bien souvent recherché des exemples simples et amusants, von Neumann et Morgenstern [p. 176-178 de la 3ème édition (1953)] eux-mêmes ayant utilisé l’histoire de Sherlock Holmes et du Professeur Moriarty pour expliquer les équilibres en stratégies mixtes.